换底公式的推导 换底公式怎么推导来的

|2019-10-22 18:59:42|浏览:38

1、log(a)b=log(s)b/log(s)a (括号里的是底数)

2、设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R,则s^M=b,s^N=a,a^R=b,

3、即(s^N)^R=a^R=b,s^(NR)=b,

4、所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

5、换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算

6、通常在处理数学运算中,将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数,方便运算;有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题;

蓝色飞扬
10-22 18:59优质作者
关注

为你推荐