请讲解一下分布函数右连续左极限右极限啥意思

分布函数是概率论中用来描述随机变量的概率分布的函数。对于任意实数x，分布函数F(x)定义为：F(x) = P(X ≤ x)，其中P表示概率。分布函数的定义域是实数集，值域是[0,1]。

右连续是指分布函数在各点x处的右极限等于该点处的函数值，即lim┬(h→0)〖F(x+h) = F(x) 〗。这表示在分布函数的图像上，从左到右观察，右极限等于极点的概率值。

左极限是指分布函数在各点x处的左极限存在，并且等于右极限，即lim┬(h→0)〖F(x+h) = F(x) 〗。这表示在分布函数的图像上，从右到左观察，左极限等于极点的概率值。

右极限和左极限在分布函数中的存在保证了分布函数的连续性，也说明了分布函数的图像是递增的阶梯形。同时，右连续和左极限的存在也意味着随机变量的分布函数是一种光滑的变化，没有突变的情况出现。