什么是严格对角占优矩阵

严格对角占优矩阵（Strictly Diagonally Dominant Matrix）是指在一个方阵中，每一行（或每一列）的主对角线上的元素的绝对值大于该行（或该列）所有其他元素的绝对值之和。

具体地说，对于一个n×n的方阵A，如果对于每一个i=1,2,...,n，满足
|a(i,i)| > Σ |a(i,j)|, j≠i
其中|a(i,j)|表示A的第i行第j列元素的绝对值，Σ表示求和运算，那么A就是一个严格对角占优矩阵。

严格对角占优矩阵的一个重要性质是，它是非奇异矩阵，即它的行列式不为0。这意味着严格对角占优矩阵在线性方程组的解存在唯一且稳定。

严格对角占优矩阵常常出现在数值计算和线性代数的问题中，因为它们具有良好的数学性质，使得数值计算的过程更加稳定和可靠。