对数函数底数不同？ 对数函数底数的取值范围？

一、对数函数底数不同？

首先根据对数的运算公式，换算成底数相同的函数，然后用对数函数的性质比较大小，把图形画出来即可。对数换底公式：

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料：

1、对数运算法则：

2、对数的推导公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

二、对数函数底数的取值范围？

指数函数的底数的取值范围为什么要规定为a>0且a不=1。

规定a>0是为了函数有单调性，如果a是负数的话，那么当x取偶数时函数为正，x取奇数时函数值为负。而规定a不=1是因为当a＝1时函数值永远等于1。

y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

扩展资料：

基本性质

1、函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)。

3、函数图形都是上凹的。

4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

5、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置。

趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

7、函数总是通过（0，1）这点,(若,则函数定过点(0,1+b))。

8、指数函数无界。

9、指数函数是非奇非偶函数。

三、对数函数底数变化规律？

指数函数,应该是从x正半轴逆时针到y轴正半轴为指数从负值到正值,总结为,无论在y轴左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大

对数函数是在第一象限内由左到右,相应的底数由小到大

四、对数函数图像与底数的关系？

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图象过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴； 当对数函数的底数大于1时，函数图象过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴. 关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图象交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小.

五、对数函数底数与对数的关系？

以底数为底，以对数为指数，乘方结婚等于真数。

六、对数函数中底数怎么变换？

对数是指数逆运算，因而真数的指数可以提到log之前，而底数和真数交换整体加分之一。

七、对数函数的底数越大图像怎么变化？

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴。

当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。

关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图像交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。

八、对数函数的底数为什么大于0？

首先要明确对数运算是乘方运算的逆运算。对数的定义是：如果一个数a的b次方等于N（N＞0），那么b就叫做以a为底N的对数，记做IogaN。

如果a＝0，0的任何次方都等于0，那么b就有无数个值，这违反了运算结果的确定性。a＝1也属于这种悟情况。如果a＜0，当N＞0时，b有时不存在。这就违反了运算结果的存在性。由以上可知，对数函数的底数a＞0且a≠1。

九、对数函数底数越大值越大吗？

由对数的换底公式将对数函数y=logₐx变形:y=logₐx=lgx/lga，而函数y=lgx在定义域内是单调递增的，所以，对于同一个x，底数a越大，lga也越大，分母越大，y=logₐx=lgx/lga的值越小。

十、对数函数底数互为倒数怎么推导？

两对数函数底数互为倒数的两个函数图像是关于X轴对称。推导过程。可利用换底公式得以1/a为底对数函数等于-Ⅰog以a为底对数。这两函数自变量相同符号相反，则两图像关于X轴对称。