共轭转置是什么意思

共轭转置，也称为共轭伴随、共轭共轭或共轭转置，是对一个矩阵或向量进行操作的一种方式。对于复数矩阵或向量，其共轭转置将矩阵或向量的每个元素都取复共轭，并将其转置。

对于矩阵来说，共轭转置将矩阵的每个元素复共轭，并沿主对角线进行转置。即将矩阵的第i行第j列的元素变为共轭复数，并放置在转置后的矩阵中的第j行第i列。

对于向量来说，共轭转置将向量的每个元素复共轭，并将其转置为一个列向量。

共轭转置在复数学中具有重要的应用，例如在复数矩阵的运算、线性代数、信号处理等领域中经常使用。