几何学的起源？

 几何学的起源也十分久远， 它产生于早期 人类的社会实践， 从人类对实物形状的认识开始。 而促进几何学产生 的直接原因与土地测量及天文活动有关。 在古埃及（公元前 4000 年）， 由于尼罗河每年泛滥一次，每次泛滥，洪水会淹没两岸的土地，一旦 洪水退却， 需要重新测量土地。 因此便逐渐产生了关于几何形体的概 念、性质及其度量方面的知识。今天的“几何” （Geometry）一词， 源于希腊语，本意是指测量术，明末中国学者徐光启译之为

“几何” ， 我们一直沿用至今。

早期文明中的几何学内容基本都是与几何形体的度量计算以及 测量有关。埃及数学文献“莫斯科纸草书”与“兰德纸草书”中计有 110个数学问题，其中有 26 个属于几何问题，重要是计算土地面积、 谷物体积等公式。由此可见，埃及人当时已掌握了圆周长、面积的近 似公式，还知道三角形、圆柱体的求积公式。这些知识也在其它古老 文明中出现， 巴比伦人在公元前 2000年—前 1600年，已熟悉计算长 方形、直角三角形、等腰三角形的面积，以及一些形体的体积，还掌 握了勾股定理的特殊情况。 中国秦汉以前的几何学内容， 没有留下文 字性材料，详细情况不得而知，但从西汉成书的《九章算术》 ，以及 农业社会的社会形态上看，这些几何知识也相当发达。

欧氏几何简介

欧几里德几何简称 “欧氏几何”，是几何学的一门分科。 数学上， 欧几里德几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。

在欧几里德以前， 古希腊人已经积累了大量的几何知识， 并开始 用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。 欧几里德将早期许多 没有联系和未予严谨证明的定理加以整理、 推导出一系列定理， 组成 演绎体系，写下《几何原本》一书，标志着欧氏几何学的建立。这部 划时代的著作共分 13 卷， 465 个命题。其中有八卷讲述几何学，包 含了现今中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的 意义却绝不限于其内容的重要， 或者其对诸定理的出色证明。 真正重 要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。

欧氏几何的传统描述是一个公理系统， 通过有限的公理来证明所 有的“真命题”。

欧氏几何的五条公理是：

1、任意两个点可以通过一条直线连接。

2、任意线段能无限延长成一条直线。

3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半 径作一个圆。

4、所有直角都全等。

5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和

小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交