差分表和差商表有什么区别

差分表和差商表都是用于计算插值多项式的表格，但有一些区别：

1. 目的和用途：差分表主要用于计算多项式的差分，即多项式的导数，可以用于求解微分方程、逼近函数等问题；差商表主要用于快速计算插值多项式的值，可以用于插值法求解函数的近似值。

2. 数据内容：差分表中记录的是多项式的差分值，即每个节点处的导数值；差商表中记录的是多项式的差商值，即多项式在给定节点上的函数值与节点的差商。

3. 数据结构：差分表是一个二维表格，每一行记录一个差分序列，每一列代表的是差分的阶数；差商表是一个一维表格，每一个元素表示一个差商值。

4. 计算方式：差分表的每个差分值都是通过上一行的差分值计算得到的；差商表的每个差商值都是通过上一阶差商和当前节点的函数值计算得到的。

总的来说，差分表主要关注多项式的导数，差商表主要关注多项式的插值，两者在用途、数据内容、数据结构和计算方式等方面有所差异。