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数列求和的方法

|2024-02-11 18:37:49|浏览:80

有几种常见的数列求和方法。

1. 等差数列求和公式:
对于等差数列{a, a+d, a+2d, ..., a+(n-1)d},它的前n项和Sn可以通过等差数列求和公式计算:
Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)

2. 等差数列部分和公式:
对于等差数列{a, a+d, a+2d, ..., a+(n-1)d}的部分和Sp,它可以通过以下公式计算:
Sp = (n/2)(2a + (m-1)d),其中m为部分和的项数。

3. 等比数列求和公式:
对于等比数列{a, ar, ar^2, ..., ar^(n-1)},它的前n项和Sn可以通过等比数列求和公式计算:
Sn = a(1-r^n)/(1-r),其中r不等于1。

4. 等比数列部分和公式:
对于等比数列{a, ar, ar^2, ..., ar^(n-1)}的部分和Sp,它可以通过以下公式计算:
Sp = a(1-r^m)/(1-r),其中r不等于1,m为部分和的项数。

需要注意的是,在使用这些求和公式时,要确保数列满足相应的条件,例如等差数列需要公差恒定,等比数列需要公比恒定。如果数列不满足条件,则需要使用其他方法进行求和。

紫痕
02-11 18:37优质作者
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